Si varía el desplazamiento de lado al intercambiar ruedas una de las ruedas tiene problema, igual se le perdió un plomo o se ha deformado.
Hacer girar en equilibradora tal como están sin quitar plomos a ver qué se aprecia, deformado de llanta o neumático o desequilibrio.
Para el tema de que desplace a un lado, si el firme está bien liso de estado, de buen estado me refiero, normalmente puede tender a desplazar muy ligero hacia el lado en que al firme le dan la caída para drenar el agua de lluvia, eso se puede notar en que se note que desplaza algo más en zonas en que la caída les ha quedado más pronunciada.
Se puede probar en un gran parking despejado en que se note que es muy plano y se dispone de unos 100m para poder probar a circular y notar si la dirección tiende a ir a un lado, con buen llano debería el volante permanecer recto incluso sin tocarlo, se puede sujetar con dos dedos sin esfuerzo o dejarlo suelto y no debería tender a ir a un lado.